어느 변전설비의 역률을 60%에서 80%로 개선하는데 2800 kVA의… | [전기산업기사 필기] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

역률 개선 문제에서 필요한 무효전력량으로부터 원래 설비 용량을 구하는 문항이다. 초기 역률 cosφ₁ = 0.6, 최종 역률 cosφ₂ = 0.8일 때, 각각의 무효전력을 구하면 sinφ₁ = 0.8 (∵ sin²φ₁ + cos²φ₁ = 1), sinφ₂ = 0.6이다. 설비 용량을 P kW라 하면, 필요한 커패시터 용량은 $Q_c = P \times (\tan\phi_1 - \tan\phi_2) = P \times \left(\frac{\sin\phi_1}{\cos\phi_1} - \frac{\sin\phi_2}{\cos\phi_2}\right) = P \times \left(\frac{0.8}{0.6} - \frac{0.6}{0.8}\right) = P \times \left(\frac{4}{3} - \frac{3}{4}\right) = P \times \frac{7}{12}$이다. 문제에서 커패시터 용량이 2800 kVA = 2800 kVAR이므로, $P \times \frac{7}{12} = 2800$에서 $P = 2800 \times \frac{12}{7} = 4800 \text{ kW}$이다.