투자율이 각각 μ 1 , μ 2 인 두 자성체의 경계면에서 자기력선의 굴절의 법칙을 나타낸 식은?

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1[전기산업기사 필기] 20년 1회차

투자율이 각각 μ₁, μ₂인 두 자성체의 경계면에서 자기력선의 굴절의 법칙을 나타낸 식은?

 $\dfrac{\mu_1}{\mu_2}=\dfrac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2}$

 $\dfrac{\mu_1}{\mu_2}=\dfrac{\sin\theta_2}{\sin\theta_1}$

 $\dfrac{\mu_1}{\mu_2}=\dfrac{\tan\theta_1}{\tan\theta_2}$

 $\dfrac{\mu_1}{\mu_2}=\dfrac{\tan\theta_2}{\tan\theta_1}$

해설

두 자성체의 경계면에서는 자속밀도의 법선(수직) 성분이 연속이고 자계의 접선(수평) 성분이 연속이다. 법선을 기준으로 한 입사각·굴절각을 θ₁, θ₂라 하면  $B_1\cos\theta_1=B_2\cos\theta_2$ ,  $H_1\sin\theta_1=H_2\sin\theta_2$  이다.
두 식을 나누고  $B=\mu H$  를 대입하면  $\dfrac{\mu_1 H_1\cos\theta_1}{H_1\sin\theta_1}=\dfrac{\mu_2 H_2\cos\theta_2}{H_2\sin\theta_2}$  에서  $\dfrac{\mu_1}{\tan\theta_1}=\dfrac{\mu_2}{\tan\theta_2}$ , 정리하면  $\dfrac{\mu_1}{\mu_2}=\dfrac{\tan\theta_1}{\tan\theta_2}$  가 된다. 이것이 자기력선의 굴절의 법칙이다.
사인비로 쓴 형태는 빛의 굴절(스넬의 법칙)을 흉내낸 꼴이어서 자기력선에는 적용되지 않으며, 탄젠트비의 분자·분모를 뒤바꾼 형태는 투자율이 큰 매질에서 자기력선이 법선으로부터 더 멀어진다(θ가 커진다)는 성질과 어긋난다.

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