RL 병렬회로에서 t=0일 때 스위치 S를 닫는 경우 R(Ω)에 흐르는… | [전기산업기사 필기] 20년 3회차 기출문제 상세 페이지

그림은 전류원 I0에 스위치 S가 직렬로 놓이고 그 뒤에 R(Ω)과 L(H)이 병렬로 접속된 회로다. t=0에서 S를 닫으며, R에 흐르는 전류가 iR(t), L에 흐르는 전류가 iL(t)로 표시돼 있다.
인덕터 전류는 급변할 수 없으므로 $i_L(0^{+})=0$ 이고, 스위치를 닫는 순간 전류원의 I0가 전부 저항 쪽으로 흘러 $i_R(0^{+})=I_0$ 가 된다. 충분한 시간이 지나면 인덕터가 단락처럼 되어 전류를 모두 가져가므로 $i_R(\infty)=0$ 이다.
R-L 병렬회로의 시정수는 $\tau=\dfrac{L}{R}$ 이므로 저항 전류는 초깃값 I0에서 0으로 지수 감쇠한다. 즉 $i_R(t)=I_0e^{-\frac{R}{L}t}\ \mathrm{[A]}$ 이다. 반대로 (1−e−(R/L)t) 꼴은 0에서 I0로 증가하는 인덕터 전류 iL(t)의 형태이므로 혼동하지 않아야 한다.