4단자 회로망에서의 영상 임피던스(Ω)는? | [전기산업기사 필기] 20년 2회차 기출문제 상세 페이지

그림은 좌우 직렬 가지에 각각 j100Ω, 중앙 병렬 가지에 −j50Ω이 놓인 대칭 T형 4단자 회로망이다. 좌우가 같으므로 입력측과 출력측 영상 임피던스는 서로 같다.
대칭 회로의 영상 임피던스는 개방·단락 임피던스의 기하평균으로 구할 수 있다. 출력 개방 시 $Z_{oc}=j100+(-j50)=j50\ \Omega$ 이고, 출력 단락 시 $Z_{sc}=j100+\dfrac{(-j50)(j100)}{-j50+j100}=j100+\dfrac{5000}{j50}=j100-j100=0\ \Omega$ 이다.
따라서 $Z_{01}=Z_{02}=\sqrt{Z_{oc}Z_{sc}}=\sqrt{j50\times 0}=0\ \Omega$ 이다. 4단자 정수로 확인해도 A=D=1+j100/(−j50)=−1, B=2(j100)+(j100)²/(−j50)=j200−j200=0 이어서 B=0이므로 영상 임피던스는 0이 된다. 출력을 단락하면 −j50Ω과 오른쪽 j100Ω의 병렬 합성이 −j100Ω이 되어 왼쪽 직렬 j100Ω과 정확히 상쇄(직렬공진)되므로, 단락 임피던스가 0이 되어 영상 임피던스도 0이 되는 것이다.