3상 1회선의 송전선로에 3상 전압을 가해 충전할 때 선에 흐르는 충전… | [전기산업기사 필기] 20년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[전기산업기사 필기] 20년 2회차

3상 1회선의 송전선로에 3상 전압을 가해 충전할 때 선에 흐르는 충전전류는 30A, 또 3선을 일괄하여 이것과 대지사이에 상전압을 가하여 충전시켰을 때 전 충전전류는 60A가 되었다. 이 선로의 대지정전용량과 선간정전용량의 비는? (단, 대지정전용량= C_s, 선간정전용량= C_m이다.)

 $\dfrac{C_m}{C_s}=\dfrac{1}{6}$

 $\dfrac{C_m}{C_s}=\dfrac{8}{15}$

 $\dfrac{C_m}{C_s}=\dfrac{1}{3}$

 $\dfrac{C_m}{C_s}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}$

해설

3상 전압을 가해 충전할 때 한 선에 흐르는 충전전류는 작용정전용량 C_w=C_s+3C_m으로 결정된다. 상전압을 E라 하면  $I_{c}=\omega\left(C_{s}+3C_{m}\right)E=30\ \mathrm{A}$  이다.
3선을 일괄해 대지 사이에 상전압을 걸면 세 선의 전위가 같아 선간정전용량 C_m은 충전되지 않고 대지정전용량 3C_s만 작용한다. 따라서  $3\omega C_{s}E=60\ \mathrm{A}\ \Rightarrow\ \omega C_{s}E=20$  이다.
이를 앞 식에 대입하면 20+3ωC_mE=30, 즉 ωC_mE=10/3 이므로  $\dfrac{C_{m}}{C_{s}}=\dfrac{10/3}{20}=\dfrac{1}{6}$  이 된다. 즉 선간정전용량은 대지정전용량의 1/6이다.

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