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1[에너지관리기사 필기] 16년 1회차

열교환기 설계 시 열교환 유체의 압력 강하는 중요한 설계인자이다. 관 내경, 길이 및 유속(평균)을 각각 Di, ℓ, u로 표기할 때 압력강하량 △P와의 관계는?

 $\Delta P \propto \dfrac{\ell}{Di}\dfrac{1}{2g}u^2$

 $\Delta P \propto \ell Di/\dfrac{1}{2g}u^2$

 $\Delta P \propto \dfrac{Di}{\ell}\dfrac{1}{2g}u^2$

 $\Delta P \propto \dfrac{1}{2g}u^2 \ell Di$

해설

관 내 유동의 압력강하는 다르시–바이스바흐(Darcy–Weisbach) 식으로 표현된다.
 $\Delta P = f\,\dfrac{\ell}{D_i}\,\dfrac{\gamma u^2}{2g}$ 
즉 압력강하는 관 길이 ℓ에 비례하고, 관 내경 D_i에 반비례하며, 평균유속 u의 제곱에 비례한다. 마찰계수 f와 비중량 γ를 상수로 보면  $\Delta P \propto \dfrac{\ell}{D_i}\cdot\dfrac{1}{2g}\cdot u^2$  형태가 된다.
나머지 형태는 이 비례관계를 만족하지 못한다. 내경이 분자로 올라간 D_i/ℓ 형태나 길이와 내경이 곱해진 ℓ·D_i 형태는 모두 관이 굵어질수록 압력강하가 커진다는 뜻이 되어 실제 거동과 반대다. 열교환기에서 관을 가늘고 길게 하거나 유속을 올리면 전열성능은 좋아지지만 압력강하가 급격히(유속의 제곱으로) 커지는 이유가 바로 이 관계식에 있다.

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