그림과 같은 브레이턴 사이클에서 효율(η)은? (단, P는 압력, v는 비체적이며, T 1 , T 2 , T 3 , T 4 는 각각의 지점에서의 온도이다, 또한, q in 과 q out 은 사이클에서 열이 들어오고 나감을 의미한다.)

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1[에너지관리기사 필기] 18년 1회차

그림과 같은 브레이턴 사이클에서 효율(η)은? (단, P는 압력, v는 비체적이며, T₁, T₂, T₃, T₄는 각각의 지점에서의 온도이다, 또한, q_in과 q_out은 사이클에서 열이 들어오고 나감을 의미한다.)

 $\eta = 1 - \dfrac{T_3 - T_2}{T_4 - T_1}$

 $\eta = 1 - \dfrac{T_1 - T_2}{T_3 - T_4}$

 $\eta = 1 - \dfrac{T_4 - T_1}{T_3 - T_2}$

 $\eta = 1 - \dfrac{T_3 - T_4}{T_1 - T_2}$

해설

그림의 P-v선도는 1→2 단열압축(압력 상승), 2→3 정압가열(윗변, q_in 유입), 3→4 단열팽창, 4→1 정압방열(아랫변, q_out 방출)로 이어지는 브레이턴 사이클이다.
압력이 일정한 구간의 열량은 q = c_pΔT이므로 q_in = c_p(T₃ − T₂), q_out = c_p(T₄ − T₁)이 된다.
따라서 열효율은  $\eta = 1 - \dfrac{q_{out}}{q_{in}} = 1 - \dfrac{T_4 - T_1}{T_3 - T_2}$  로, 분자에 방열구간 온도차 (T₄ − T₁), 분모에 가열구간 온도차 (T₃ − T₂)가 오는 식이 옳다. 온도의 대소가 T₃ > T₂, T₄ > T₁이어야 효율이 0과 1 사이가 되는 점으로도 나머지 형태를 걸러낼 수 있다.

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