다음 그림과 같은 U자관에서 유도되는 식은? | [에너지관리기사 필기] 18년 2회차 기출문제 상세 페이지

그림은 두 압력 P1, P2(kg/m2)를 비교하는 U자관 액주계로, 봉입액의 비중량은 γ(kg/m3), 좌우 액면의 높이차는 h(m)이다. 그림에서 P1 이 걸린 왼쪽 액면이 낮고, P2 쪽 액면이 h 만큼 높다.
액면차가 이렇게 생겼다는 것은 왼쪽 압력이 더 크다는 뜻이다. 낮은 쪽 액면(왼쪽 액면)을 기준면으로 잡고 좌우 압력이 같다는 조건을 세우면 P1 = P2 + γh 가 된다.
즉 P1 = P2 + γh 이고, 두 압력의 차는 P1 − P2 = γh 이므로 액주 높이 h 만 읽으면 압력차를 알 수 있다. γh 는 kg/m3 × m = kg/m2 로 압력 차원이 되지만, h = γ(P1−P2) 같은 형태는 차원이 맞지 않아 성립할 수 없다.