이상기체를 등온과정으로 초기 체적의 1/2로 압축하려 한다. 이때 필요… | [에너지관리기사 필기] 18년 2회차 기출문제 상세 페이지
1[에너지관리기사 필기] 18년 2회차
이상기체를 등온과정으로 초기 체적의 1/2로 압축하려 한다. 이때 필요한 압축일의 크기는? (단, m은 질량, R은 기체상수, T는 온도이다.)
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1/2mRT×ln2
2
mRT×ln2
3
2mRT×ln2
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해설
이상기체의 등온과정에서는 내부에너지 변화가 0 이므로, 계가 주고받는 절대일은 W = ∫P dV = mRT·ln(V2/V1) 로 계산된다.
초기 체적의 1/2 로 압축하므로 V2/V1 = 1/2 이고, W = mRT·ln(1/2) = −mRT·ln2 가 된다. 부호가 음(−)인 것은 계가 일을 '받는' 압축이라는 뜻이다.
문제가 묻는 것은 필요한 압축일의 크기이므로 절댓값을 취해 mRT × ln2 이다. 앞에 1/2 이나 2 가 붙는 형태, 로그를 제곱한 형태는 등온과정 일의 유도식에서 나올 수 없다.
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