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1[에너지관리기사 필기] 18년 3회차

체적이 0.3m³인 용기 안에 메탄(CH₄)과 공기 혼합물이 들어있다. 공기는 메탄을 연소시키는데 필요한 이론 공기량보다 20% 더 들어 있고, 연소 전 용기의 압력은 300 kPa, 온도는 90℃이다. 연소 전 용기 안에 있는 메탄의 질량은 약 몇 g인가?

27.6

33.7

38.4

42.1

해설

혼합기체의 전체 몰수는 이상기체 상태방정식으로 구할 수 있다.  $n = \dfrac{PV}{RT} = \dfrac{300 \times 0.3}{8.314 \times 363} \approx 0.0298\ \mathrm{kmol} = 29.8\ \mathrm{mol}$ .
메탄의 이론공기량은  $\dfrac{2}{0.21} \approx 9.52\ \mathrm{mol\ air/mol\ CH_4}$ 이고 20% 과잉이므로 실제공기는 메탄 1몰당 약 11.4몰이 필요하다. 즉 혼합물 1몰당 메탄의 비율은  $\dfrac{1}{1+11.4} \approx 0.0805$ 이므로 메탄 몰수는  $29.8 \times 0.0805 \approx 2.4\ \mathrm{mol}$ 이고, 분자량 16 g/mol을 곱하면 질량은 약 38.4g이 된다.

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