보일러 동체, 드럼 및 일반적인 원통형 고압용기의 동체두께(t)를 구하… | [에너지관리기사 필기] 19년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[에너지관리기사 필기] 19년 3회차

보일러 동체, 드럼 및 일반적인 원통형 고압용기의 동체두께(t)를 구하는 계산식으로 옳은 것은? (단, P는 최고사용압력, D는 원통 안지름, σ는 허용인장응력(원주방향) 이다.)

 $t = \dfrac{PD}{\sqrt{2}\,\sigma}$

 $t = \dfrac{PD}{\sigma}$

 $t = \dfrac{PD}{2\sigma}$

 $t = \dfrac{PD}{4\sigma}$

해설

내압을 받는 원통 동체에는 원주방향 응력(후프응력)과 축방향(길이방향) 응력이 동시에 생기며, 원주방향 응력이 축방향의 2배로 크기 때문에 두께 설계는 원주방향을 기준으로 한다.

안지름 D, 길이 L인 동체를 축을 지나는 평면으로 절단해 힘의 평형을 세우면, 내압이 투영면적에 작용하는 힘 $P\cdot D\cdot L$ 을 양쪽 벽 두 곳의 단면 $2\cdot t\cdot L$ 이 지탱하므로 $PDL = 2\sigma t L$ 이다.

정리하면 $\sigma=\dfrac{PD}{2t}$ 이고, 두께에 대해 풀면 $t=\dfrac{PD}{2\sigma}$ 가 된다. 즉 동체 두께는 최고사용압력과 안지름에 비례하고 허용인장응력에 반비례한다.

축방향 응력을 기준으로 세우면 $t=\dfrac{PD}{4\sigma}$ 가 나오지만 이는 응력이 작은 쪽이라 설계 기준이 되지 못하고, 그래서 분모의 2가 정답을 가르는 지점이다. 실제 규격식에서는 여기에 용접이음효율과 부식여유를 추가로 반영한다.

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