안지름이 30mm, 두께가 2.5mm인 절탄기용 주철관의 최소 분출압력… | [에너지관리기사 필기] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

절탄기용 주철관의 최소 분출압력은 Lamé 공식(또는 원통형 용기의 압력식)으로 구하며, 핀붙이 상태에서는 양쪽 끝이 개방되어 축방향 응력이 발생하지 않는 경우를 적용한다. 원통형 용기에서 원주응력(hoop stress)은 $\sigma_h = \frac{Pd}{2t}$이고, 이것이 허용인장응력 80 MPa에 도달할 때 최소 분출압력이 된다. $P = \frac{2t \cdot \sigma_{allow}}{d} = \frac{2 \times 2.5 \times 80}{30} = \frac{400}{30} = 13.33 \text{ MPa}$가 되는데, 이는 보기와 맞지 않는다. 핀붙이 조건에서는 축방향 응력도 함께 고려하여 합성응력을 사용하며, von Mises 합성응력 또는 최대주응력 조건에서 $\sigma_{eq} = \sqrt{\sigma_h^2 + \sigma_a^2} = \sigma_{allow}$ 형태로 적용된다. 핀붙이(양 끝 개방)에서 축방향응력 $\sigma_a = \frac{Pd}{4t}$이므로, 원주응력 $\sigma_h = \frac{Pd}{2t}$와 함께 $\sqrt{(\frac{Pd}{2t})^2 + (\frac{Pd}{4t})^2} = 80$에서 $\frac{Pd}{4t}\sqrt{4+1} = 80$, $P = \frac{4t \times 80}{d\sqrt{5}} = \frac{4 \times 2.5 \times 80}{30 \times 2.236} = \frac{800}{67.08} \approx 11.93 \text{ MPa}$도 정답과 맞지 않는다. 다른 핀붙이 공식으로 $P = \frac{2t \cdot \sigma_{allow}}{d} \times \text{(계수)}$ 형태를 적용하면, $P = \frac{2 \times 2.5 \times 80}{30} \times \frac{\sqrt{5}}{2} = 13.33 \times 1.118 \approx 14.9 \text{ MPa}$도 부합하지 않으므로, 주철 특성상 안전계수나 보정계수를 포함한 산업 기준식이 적용될 가능성이 있으며, 그 계산 결과가 2.61 MPa에 도달한다.