차압식 유량계에서 압력차가 처음보다 4배 커지고 관의 지름이 1/2로 되었다면 나중 유량(Q 2 )과 처음 유량(Q 1 )의 관계를 옳게 나타낸 것은?

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1[에너지관리기사 필기] 20년 1회차

차압식 유량계에서 압력차가 처음보다 4배 커지고 관의 지름이 1/2로 되었다면 나중 유량(Q₂)과 처음 유량(Q₁)의 관계를 옳게 나타낸 것은?

Q₂ = 0.71 × Q₁

Q₂ = 0.5 × Q₁

Q₂ = 0.35 × Q₁

Q₂ = 0.25 × Q₁

해설

차압식 유량계의 유량은 관 단면적 A(∝ 지름의 제곱)와 차압의 제곱근에 비례한다:  $Q \propto A\sqrt{\Delta P}$ .
지름이 1/2로 줄면 단면적은 1/4이 되고, 차압이 4배가 되면 제곱근을 취해 2배가 되므로,  $\dfrac{Q_2}{Q_1} = \dfrac{1}{4}\times\sqrt{4} = 0.5$ , 즉 나중 유량은 처음 유량의 0.5배가 된다.

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