이상기체가 등온과정에서 외부에 하는 일에 대한 관계식으로 틀린 것은? … | [에너지관리기사 필기] 20년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[에너지관리기사 필기] 20년 3회차

이상기체가 등온과정에서 외부에 하는 일에 대한 관계식으로 틀린 것은? (단, R은 기체상수이고, 계에 대해서 m은 질량, V는 부피, P는 압력, T는 온도를 나타낸다. 하첨자 “1”은 변경 전, 하첨자 “2”는 변경 후를 나타낸다.)

 $P_1 V_1 \ln\dfrac{V_2}{V_1}$

 $P_1 V_1 \ln\dfrac{P_2}{P_1}$

 $mRT \ln\dfrac{P_1}{P_2}$

 $mRT \ln\dfrac{V_2}{V_1}$

해설

등온과정에서 계가 외부에 하는 일은  $W=P_1V_1\ln\dfrac{V_2}{V_1}$ 이며, 등온관계  $P_1V_1=P_2V_2$ 에서  $\dfrac{V_2}{V_1}=\dfrac{P_1}{P_2}$ 이므로 같은 일을  $W=P_1V_1\ln\dfrac{P_1}{P_2}$ 로도 쓸 수 있다.
여기에 이상기체 상태방정식  $P_1V_1=mRT$ 를 대입하면  $W=mRT\ln\dfrac{V_2}{V_1}=mRT\ln\dfrac{P_1}{P_2}$  형태도 모두 동일한 일을 나타내는 옳은 식이다.
반면  $P_1V_1\ln\dfrac{P_2}{P_1}$ 은 압력비의 분자·분모가 뒤바뀌어 부호가 반대가 되는 틀린 식이다. 등온팽창일을 압력비로 나타낼 때는 반드시 처음 압력을 분자에 둔  $\ln\dfrac{P_1}{P_2}$  형태여야 한다.

내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.

💬 자격증 스터디 커뮤니티헷갈리는 문제, 같이 준비하는 사람들에게 물어보세요

→