그림은 공기 표준 오토 사이클이다. 효율 η에 관한 식으로 틀린 것은?… | [에너지관리기사 필기] 20년 3회차 기출문제 상세 페이지
1[에너지관리기사 필기] 20년 3회차
그림은 공기 표준 오토 사이클이다. 효율 η에 관한 식으로 틀린 것은? (단, ε는 압축비, k는 비열비이다.)
1
η=1−TA−TDTB−TC
2
η=1−ϵ(ϵ1)k
3
η=1−TATB
4
η=1−PA−PDPB−PC
해설
그림의 P-V 선도는 공기 표준 오토 사이클이다. 왼쪽 작은 체적에서 D→A로 정적가열이, 오른쪽 큰 체적에서 B→C로 정적방열이 일어나고, A→B와 C→D는 단열 곡선이다. 따라서 공급열은 Q1=Cv(TA−TD), 방출열은 Q2=Cv(TB−TC) 이므로 η=1−TA−TDTB−TC 가 성립한다.
단열관계 TATB=TDTC=(ε1)k−1 를 대입하면 온도비 한 개로 정리되어 η=1−TATB=1−(ε1)k−1 이 되고, ε(ε1)k=ε1−k=(ε1)k−1 이므로 압축비와 비열비만으로 쓴 식도 같은 값이다.
그러나 온도를 압력으로 바꿀 때는 정적과정이 서로 다른 체적에서 일어난다는 점을 반영해야 한다. B·C는 큰 체적 VB에서, A·D는 작은 체적 VA에서 일어나므로 TA−TDTB−TC=VAVB⋅PA−PDPB−PC=εPA−PDPB−PC 가 된다. 즉 압축비 ε가 반드시 곱해져야 하며, 압력차의 비만으로 쓴 식은 효율식으로 성립하지 않는다.
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