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1[에너지관리기사 필기] 21년 2회차

내압을 받는 보일러 동체의 최고사용압력은? (단, t : 두께(mm), P : 최고사용압력(MPa), D_i : 동체 내경(mm), η : 길이 이음효율, σ_a : 허용인장응력(MPa), α : 부식여유, k : 온도상수이다.)

 $P = \dfrac{2\sigma_a\eta(t-\alpha)}{D_i + (1-k)(t-\alpha)}$

 $P = \dfrac{2\sigma_a\eta(t-\alpha)}{D_i + 2(1-k)(t-\alpha)}$

 $P = \dfrac{4\sigma_a\eta(t-\alpha)}{D_i + 2(1-k)(t-\alpha)}$

 $P = \dfrac{4\sigma_a\eta(t-\alpha)}{D_i + (1-k)(t-\alpha)}$

해설

내압을 받는 원통형 보일러 동체의 두께 계산식은  $t=\dfrac{P D_i}{2\sigma_a \eta - 2P(1-k)}+\alpha$  이다. 여기서 k는 온도상수(내면가열 0.4 등), α는 부식여유, η는 길이이음효율이다.
이 식을 최고사용압력 P에 대해 정리하면 (t−α)(2σ_aη − 2P(1−k)) = P·D_i → 2σ_aη(t−α) = P[D_i + 2(1−k)(t−α)] 이므로  $P=\dfrac{2\sigma_a \eta (t-\alpha)}{D_i+2(1-k)(t-\alpha)}$  를 얻는다.
즉 분자의 계수가 2σ_aη이고 분모의 보정항에 2(1−k)(t−α)가 붙는 형태가 옳다. 분자를 4σ_aη로 쓰거나 분모에서 계수 2를 빠뜨린 식은 위 유도와 맞지 않는다.

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