온도가 T 1 인 이상기체를 가역단열과정으로 압축하였다. 압력이 P 1 에서 P 2 로 변하였을 때, 압축 후의 온도 T 2 를 옳게 나타낸 것은? (단, k는 이상기체의 비열비를 나타낸다.)

앱 설치

오픈채팅

버그 신고

개선 요청

다크모드

온도가 T1인 이상기체를 가역단열과정으로 압축하였다. 압력이 P1에서 … | [에너지관리기사 필기] 21년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[에너지관리기사 필기] 21년 3회차

온도가 T₁인 이상기체를 가역단열과정으로 압축하였다. 압력이 P₁에서 P₂로 변하였을 때, 압축 후의 온도 T₂를 옳게 나타낸 것은? (단, k는 이상기체의 비열비를 나타낸다.)

 $T_2 = T_1\left(\dfrac{P_2}{P_1}\right)^{\dfrac{k}{k-1}}$

 $T_2 = T_1\left(\dfrac{P_2}{P_1}\right)^{\dfrac{k}{1-k}}$

 $T_2 = T_1\left(\dfrac{P_2}{P_1}\right)^{\dfrac{k-1}{k}}$

 $T_2 = T_1\left(\dfrac{P_2}{P_1}\right)^{\dfrac{1-k}{k}}$

해설

이상기체의 가역단열(등엔트로피) 과정에서는  $PV^k = \text{일정}$  이 성립한다. 여기에 상태식  $PV = mRT$  를 대입해 부피를 소거하면 압력과 온도만의 관계식을 얻는다.
 $\dfrac{T_2}{T_1} = \left(\dfrac{P_2}{P_1}\right)^{\frac{k-1}{k}} = \left(\dfrac{V_1}{V_2}\right)^{k-1}$ 
따라서 압축 후 온도는  $T_2 = T_1\left(\dfrac{P_2}{P_1}\right)^{\frac{k-1}{k}}$  이다.
지수를  $\dfrac{k}{k-1}$  로 쓰면 값이 1보다 커져 온도 상승 폭이 과장되고,  $\dfrac{1-k}{k}$  나  $\dfrac{k}{1-k}$  처럼 음수 지수를 쓰면 압축(P₂>P₁)인데도 온도가 내려가는 결과가 되어 물리적으로 맞지 않는다. 지수는 양수이면서 1보다 작은 (k−1)/k 여야 한다.

내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.

💬 자격증 스터디 커뮤니티헷갈리는 문제, 같이 준비하는 사람들에게 물어보세요

→