“PVn=일정”인 과정에서 밀폐계가 하는 일을 나타낸 것은? (단, P… | [에너지관리기사 필기] 22년 2회차 기출문제 상세 페이지

PVn = 일정인 폴리트로픽 과정에서 밀폐계가 하는 절대일은 W = ∫PdV로 구한다. P = P1V1n/Vn을 넣고 V1에서 V2까지 적분하면 W = P1V1n×[V1−n/(1−n)] = (P2V2 − P1V1)/(1 − n)이 된다.
분모의 부호를 정리하면 W = (P1V1 − P2V2) / (n − 1)이고, 이상기체이면 PV = mRT이므로 W = mR(T1 − T2)/(n − 1)로도 쓴다. 압축이면 T2 > T1이라 값이 음(−)이 되어 계가 일을 받는다는 의미가 되므로 부호까지 맞는 형태다.
P2V2 − P1V1만 남기고 (n−1)로 나누지 않은 식은 부호가 반대일 뿐 아니라 크기도 (n−1)배만큼 어긋난다. 부피에 n−1 제곱이 붙은 식은 P·Vn−1 꼴이어서 n ≠ 1이면 일(에너지)의 차원 자체가 되지 않는다. P1V1n(V2 − V1)은 정압과정의 일 P(V2 − V1)를 흉내 낸 모양이지만 앞의 P1V1n은 압력이 아니라 폴리트로픽 상수이므로 역시 성립하지 않는다.