단면모양이 정사각형인 어떤 굴뚝을 동일한 면적으로 n개의 등분할 면적으로 각각 구분하여 각 측정점마다 유속과 먼지의 농도를 측정하였더니 다음과 같은 값을 얻었다. 이 전체 먼지의 평균농도는? 1 2 3 4 5 6 7 유속(m/s) 4.3 4.7 5.0 5.2 4.5 4.6 5.0 농도(g/Sm 3 ) 0.54 0.50 0.48 0.45 0.40 0.42 0.39

앱 설치

오픈채팅

버그 신고

개선 요청

다크모드

단면모양이 정사각형인 어떤 굴뚝을 동일한 면적으로 n개의 등분할 면적으… | [대기환경산업기사 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[대기환경산업기사 필기] 15년 1회차

단면모양이 정사각형인 어떤 굴뚝을 동일한 면적으로 n개의 등분할 면적으로 각각 구분하여 각 측정점마다 유속과 먼지의 농도를 측정하였더니 다음과 같은 값을 얻었다. 이 전체 먼지의 평균농도는?

	1	2	3	4	5	6	7
유속(m/s)	4.3	4.7	5.0	5.2	4.5	4.6	5.0
농도(g/Sm³)	0.54	0.50	0.48	0.45	0.40	0.42	0.39

0.48g/Sm³

0.45g/Sm³

0.42g/Sm³

0.40g/Sm³

해설

측정점마다 유속이 다르므로 단순 산술평균이 아니라 유속으로 가중한 평균농도를 구해야 하며, 그 값은 약 0.45 g/Sm³이다.
등분할 측정에서 전체 평균농도는  $\overline{C}=\dfrac{\sum (V_i \times C_i)}{\sum V_i}$  로 구한다. 같은 면적을 통과하더라도 유속이 큰 지점이 더 많은 가스를 실어 나르므로 그만큼 가중치를 받는다.
분자 = 4.3×0.54 + 4.7×0.50 + 5.0×0.48 + 5.2×0.45 + 4.5×0.40 + 4.6×0.42 + 5.0×0.39 = 15.094
분모 = 4.3+4.7+5.0+5.2+4.5+4.6+5.0 = 33.3 m/s
 $\overline{C}=\dfrac{15.094}{33.3}\fallingdotseq 0.453\ \mathrm{g/Sm^3}$ 
이 문제처럼 유속 편차가 작으면 산술평균(0.454)과 값이 비슷해 보이지만, 먼지 배출량은 유속×농도의 합에 비례하므로 가중평균으로 계산하는 절차를 습관으로 지켜야 유속 차가 큰 굴뚝에서 오차가 생기지 않는다.

내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.

💬 자격증 스터디 커뮤니티헷갈리는 문제, 같이 준비하는 사람들에게 물어보세요

→