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어떤 이상기체를 가역단열과정으로 압축하여 압력이 P1에서 P2로 변하였… | [에너지관리산업기사 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[에너지관리산업기사 필기] 15년 1회차
어떤 이상기체를 가역단열과정으로 압축하여 압력이 P1에서 P2로 변하였다. 압축 후의 온도를 구하는 식은? (단, 1은 초기상태, 2는 최종상태, k는 비율비를 나타낸다.)
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T2=T1(P2P1)(k1)/k\mathrm{T}_2 = \mathrm{T}_1\left(\dfrac{\mathrm{P}_2}{\mathrm{P}_1}\right)^{(\mathrm{k}-1)/\mathrm{k}}
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T2=T1(P2P1)(1k)/k\mathrm{T}_2 = \mathrm{T}_1\left(\dfrac{\mathrm{P}_2}{\mathrm{P}_1}\right)^{(1-\mathrm{k})/\mathrm{k}}
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T2=T1(P2P1)k/(k1)\mathrm{T}_2 = \mathrm{T}_1\left(\dfrac{\mathrm{P}_2}{\mathrm{P}_1}\right)^{\mathrm{k}/(\mathrm{k}-1)}
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T2=T1(P2P1)k/(1k)\mathrm{T}_2 = \mathrm{T}_1\left(\dfrac{\mathrm{P}_2}{\mathrm{P}_1}\right)^{\mathrm{k}/(1-\mathrm{k})}
해설

가역단열(등엔트로피) 압축·팽창 과정에서 온도와 압력의 관계는 T2T1=(P2P1)(k1)/k\dfrac{T_2}{T_1} = \left(\dfrac{P_2}{P_1}\right)^{(k-1)/k}로 주어진다.

따라서 압축 후 온도는 T2=T1(P2P1)(k1)/kT_2 = T_1\left(\dfrac{P_2}{P_1}\right)^{(k-1)/k}로 표시되며, 지수의 부호가 반대이거나 지수가 k/(k1)k/(k-1) 형태인 다른 식들은 이 관계식과 맞지 않는다.

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