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1[에너지관리산업기사 필기] 17년 1회차

그림과 같은 고체 벽면에 의하여 열이 전달될 때 전달 열량을 계산하는 식은? (단, λ : 열전도율, S : 전열면적, τ : 시간, δ : 두께이다.)

 $\mathrm{Q} = \dfrac{\delta \cdot \mathrm{S}(\mathrm{t}_1 - \mathrm{t}_2) \cdot \tau}{\lambda}$

 $\mathrm{Q} = \dfrac{\lambda(\mathrm{t}_1 - \mathrm{t}_2) \cdot \tau}{\delta \cdot \mathrm{S}}$

 $\mathrm{Q} = \dfrac{\mathrm{S} \cdot (\mathrm{t}_1 - \mathrm{t}_2) \cdot \tau}{\lambda \cdot \delta}$

 $\mathrm{Q} = \dfrac{\lambda \cdot \mathrm{S}(\mathrm{t}_1 - \mathrm{t}_2) \cdot \tau}{\delta}$

해설

그림은 두께 δ인 평면벽의 단면으로, 왼쪽 면이 고온측 t₁, 오른쪽 면이 저온측 t₂이고 열이 통과하는 전열면적이 S이다. 이런 정상상태 평면벽 열전도는 푸리에 법칙을 따른다.
단위시간당 전열량은  $q = \dfrac{\lambda \cdot \mathrm{S}(\mathrm{t}_1 - \mathrm{t}_2)}{\delta}$  이므로, 시간 τ 동안 전달된 총 열량은 여기에 τ를 곱한  $\mathrm{Q} = \dfrac{\lambda \cdot \mathrm{S}(\mathrm{t}_1 - \mathrm{t}_2) \cdot \tau}{\delta}$  가 된다.
즉 전달 열량은 열전도율 λ·전열면적 S·온도차·시간에 비례하고, 벽 두께 δ에 반비례한다. 두께가 분자에 오거나 열전도율이 분모에 오는 식은 단열재를 두껍게 할수록 열이 더 잘 통한다는 뜻이 되어 물리적으로 성립하지 않는다.

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