그림과 같은 경사관 압력계에서 P1의 압력을 나타내는 식으로 옳은 것은? | [에너지관리산업기사 필기] 18년 3회차 기출문제 상세 페이지

그림의 경사관 압력계는 왼쪽 용기 위쪽 관으로 P₁이 작용하고 오른쪽 경사관 끝이 P₂ 쪽으로 열려 있으며, 경사관을 따라 이동한 액주의 길이가 L, 그에 대응하는 수직 높이가 h, 경사관이 수평면과 이루는 각이 θ로 표시되어 있다.
압력차를 만드는 것은 관을 따라 잰 길이가 아니라 연직 방향 높이차다. 그림의 직각삼각형에서 h = L·sinθ이므로 액주가 담당하는 압력은 γ·L·sinθ가 되고, 두 압력의 관계식에 붙는 삼각함수는 sinθ가 된다.
cosθ나 tanθ를 쓰면 관이 수평에 가까워질수록(θ→0) 높이차가 오히려 커지거나 무한대가 되는 모순이 생긴다. 오히려 θ가 작을수록 같은 압력차에 대해 L이 1/sinθ 배로 길어져 눈금을 확대해 읽을 수 있다는 것이 경사관식 압력계가 미압 측정에 쓰이는 이유다.