어떤 계 내에 이상기체가 초기 상태 75kPa, 50℃인 조건에서 5k… | [에너지관리산업기사 필기] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[에너지관리산업기사 필기] 20년 1회차

어떤 계 내에 이상기체가 초기 상태 75kPa, 50℃인 조건에서 5kg이 들어있다. 이 기체를 일정 압력 하에서 부피가 2배가 될 때까지 팽창시킨 다음, 일정 부피에서 압력이 2배가 될 때까지 가열하였다면 전 과정에서 이 기체에 전달된 전열량(kJ)은? (단, 이 기체의 기체상수는 0.35kJ/kg·K, 정압비열은 0.75 kJ/kg·K이다.)

해설

1단계는 정압과정으로 부피가 2배가 되므로 이상기체 상태방정식에 의해 온도도 2배가 되어  $T_1 = 50+273 = 323\ \mathrm{K}$ 에서  $T_2 = 646\ \mathrm{K}$ 가 되고, 이때 전달된 열량은  $Q_1 = mC_p(T_2-T_1) = 5 \times 0.75 \times (646-323) \approx 1211\ \mathrm{kJ}$ 이다.
2단계는 정적과정으로 압력이 2배가 되므로 온도 역시 2배인  $T_3 = 1292\ \mathrm{K}$ 가 되며, 정적비열  $C_v = C_p - R = 0.75-0.35=0.40\ \mathrm{kJ/kg\cdot K}$ 을 이용하면  $Q_2 = mC_v(T_3-T_2) = 5 \times 0.40 \times (1292-646) \approx 1292\ \mathrm{kJ}$ 이다.
두 과정에서 전달된 열량을 더하면  $Q = Q_1+Q_2 \approx 1211+1292 = 2503\ \mathrm{kJ}$ 이 된다.

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