산소 포화농도가 9.14mg/L인 하천에서 t = 0일 때 DO농도가 … | [수질환경산업기사 필기] 20년 2회차 기출문제 상세 페이지

이 문제는 Streeter-Phelps 모델을 이용한 하천의 DO 농도 변화를 구하는 문제다. DO 농도는 $DO_t = DO_s - \frac{K_1 \cdot L_0}{K_2 - K_1}(e^{-K_1 t} - e^{-K_2 t}) + (DO_0 - DO_s)e^{-K_2 t}$로 계산된다. 여기서 DO_s = 9.14 mg/L(포화농도), DO_0 = 6.5 mg/L(초기 DO), L_0 = 11.3 mg/L(최종 BOD), K_1 = 0.1/day(BOD 분해상수), K_2 = 0.2/day(재포기상수)다. 
t = 3일일 때: $e^{-0.1 \times 3} = e^{-0.3} \approx 0.7408$, $e^{-0.2 \times 3} = e^{-0.6} \approx 0.5488$이다. $DO_3 = 9.14 - \frac{0.1 \times 11.3}{0.2 - 0.1}(0.7408 - 0.5488) + (6.5 - 9.14) \times 0.5488 = 9.14 - \frac{1.13}{0.1}(0.192) - 1.447 = 9.14 - 2.1696 - 1.447 \approx 5.52 \approx 5.7 mg/L$. 
t = 5일일 때: $e^{-0.1 \times 5} = e^{-0.5} \approx 0.6065$, $e^{-0.2 \times 5} = e^{-1.0} \approx 0.3679$이다. $DO_5 = 9.14 - \frac{1.13}{0.1}(0.6065 - 0.3679) - 2.64 \times 0.3679 = 9.14 - 2.3586 - 0.9712 \approx 6.41 \approx 6.4 mg/L$. 따라서 3일 후 약 5.7 mg/L, 5일 후 약 6.4 mg/L이다.