도시폐기물을 X 90 =2.5cm로 파쇄하고자 할 때 Rosin-Rammler 모델에 의한 특성입자크기(X 0 , cm)는?(단, n=1로 가정)

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도시폐기물을 X90=2.5cm로 파쇄하고자 할 때 Rosin-Ramml… | [폐기물처리기사 필기] 18년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[폐기물처리기사 필기] 18년 2회차

도시폐기물을 X₉₀=2.5cm로 파쇄하고자 할 때 Rosin-Rammler 모델에 의한 특성입자크기(X₀, cm)는?(단, n=1로 가정)

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해설

Rosin-Rammler 모델은 파쇄 후 입도분포를  $Y = 1 - \exp\left[-\left(\dfrac{X}{X_0}\right)^n\right]$ 로 나타내며, 여기서  $X_0$ 는 누적통과율이 약 63.2%가 되는 특성입자크기이다.
문제에서  $X_{90}=2.5\ \mathrm{cm}$ , 즉  $Y=0.90$ 일 때  $X=2.5\ \mathrm{cm}$ 이고  $n=1$ 이므로,  $0.90 = 1-\exp\left(-\dfrac{2.5}{X_0}\right)$ 에서  $\exp\left(-\dfrac{2.5}{X_0}\right)=0.10$ 이 된다.
양변에 자연로그를 취하면  $\dfrac{2.5}{X_0} = -\ln(0.10) \approx 2.303$ 이므로  $X_0 = \dfrac{2.5}{2.303} \approx 1.09\ \mathrm{cm}$ 이다.

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