파쇄시설의 에너지 소모량은 평균크기 비의 상용로그값에 비례한다. 에너지… | [폐기물처리기사 필기] 18년 3회차 기출문제 상세 페이지
1[폐기물처리기사 필기] 18년 3회차
파쇄시설의 에너지 소모량은 평균크기 비의 상용로그값에 비례한다. 에너지 소모량에 대한 자료가 다음과 같을 때 평균크기가 10cm인 혼합도시폐기물을 1cm로 파쇄 하는데 필요한 에너지 소모율(kWㆍ시간/톤)은? (단, kick 법칙 적용)
| 파쇄전 크기 | 파쇄후 크기 | 에너지 소모량 |
|---|---|---|
| 2cm | 1cm | 3.0kW·시간/톤 |
| 6cm | 2cm | 4.8kW·시간/톤 |
| 20cm | 4cm | 7.0kW·시간/톤 |
1
7.82
2
8.61
3
9.97
4
12.83
해설
Kick의 법칙은 파쇄 에너지가 크기 감소비의 로그에 비례한다는 것으로, 문제 조건대로 상용로그를 쓰면 E = C · log(L1/L2)로 놓을 수 있다. 먼저 주어진 자료로 비례상수 C를 구한다.
2cm → 1cm(비 2, log 2 = 0.301)에 3.0kW·시간/톤이 들었으므로 C = 3.0 / 0.301 = 약 9.97이다. 나머지 자료로 검증하면 6cm → 2cm(비 3, log 3 = 0.477)에서 C = 4.8 / 0.477 = 10.06, 20cm → 4cm(비 5, log 5 = 0.699)에서 C = 7.0 / 0.699 = 10.01로 C ≈ 10으로 서로 일치한다.
구하려는 조건은 10cm → 1cm이므로 크기 비가 10이고 log 10 = 1이다. 따라서 E = C × 1 = 약 9.97kW·시간/톤이 된다.
즉 이 문항은 '크기 비가 10배면 상용로그값이 정확히 1'이 되어 에너지 소모율이 곧 비례상수 C와 같아진다는 점을 이용하는 문제다. 파쇄 후 크기가 같더라도 파쇄 전 크기가 클수록 로그값이 커져 에너지가 더 든다는 경향도 표에서 확인된다.
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