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1[폐기물처리기사 필기] 20년 1회차
10일 동안의 폐기물 발생량(m3/day)이 다음표와 같을 때 평균치(m3/day), 표준편차 및 분산계수(%)가 순서대로 옳은 것은?
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 계 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 34 | 48 | 290 | 61 | 205 | 170 | 120 | 75 | 110 | 90 | 1203 |
1
120.3, 91.2, 75.8
2
120.3, 85.6, 71.2
3
120.3, 80.1, 66.6
4
120.3, 77.8, 64.7
해설
10일간 발생량은 34, 48, 290, 61, 205, 170, 120, 75, 110, 90 (m3/day)이고 합계는 1,203이다. 따라서 평균치 = 1,203 ÷ 10 = 120.3 m3/day이다.
표준편차는 각 값에서 평균을 뺀 편차의 제곱합을 (n−1) = 9로 나눈 뒤 제곱근을 취해 구한다. 편차제곱합은 (−86.3)2 + (−72.3)2 + 169.72 + … + (−30.3)2 ≈ 57,710이므로, 표준편차 = √(57,710 ÷ 9) = √6,412 ≈ 80.1이다.
분산계수(변동계수)는 표준편차를 평균으로 나눈 상대적 산포도이므로 80.1 ÷ 120.3 × 100 ≈ 66.6%가 된다. 정리하면 평균 120.3, 표준편차 80.1, 분산계수 66.6%이다.
이 문제에서 답이 갈리는 지점은 표준편차를 n으로 나누느냐 n−1로 나누느냐다. 표본 기준인 n−1(=9)로 나누어야 80.1이 나오고, n(=10)으로 나누면 약 76이 되어 다른 조합으로 빠지게 된다.
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