매립지에서 침출된 침출수 농도가 반으로 감소하는 데 약 3년이 걸린다면… | [폐기물처리기사 필기] 21년 3회차 기출문제 상세 페이지

침출수 농도 감소가 1차반응을 따른다고 하면 반감기로부터 반응속도상수 $k$를 구할 수 있다. 반감기가 3년이므로 $k = \dfrac{\ln 2}{3} \approx 0.231\,\mathrm{yr^{-1}}$이다.
농도가 90% 분해(10% 잔존)되는 시간은 $\ln\!\left(\dfrac{1}{0.1}\right) = kt$를 풀어 $t = \dfrac{\ln 10}{0.231} = \dfrac{2.303}{0.231} \approx 10\,\mathrm{년}$으로 구해진다.