하천의 DO가 8mg/L, BODu가 10mg/L일 때, 용존산소곡선(DOSag Curve)에서의 임계점에 도달하는 시간(day)은? (단, 온도는20℃, DO 포화농도는 9.2mg/L, K 1 =0.1/day, K 2 =0.2/day, \mathrm{t_c} = \dfrac{1}{\mathrm{K_1}(\mathrm{f}-1)}\log\left[\mathrm{f} \times \{1 - (\mathrm{f}-1)\}\dfrac{\mathrm{D_0}}{\mathrm{L_0}}\right]이다. 상용대수 기준)

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1[수질환경기사 필기] 16년 2회차

하천의 DO가 8mg/L, BODu가 10mg/L일 때, 용존산소곡선(DOSag Curve)에서의 임계점에 도달하는 시간(day)은? (단, 온도는20℃, DO 포화농도는 9.2mg/L, K₁=0.1/day, K₂=0.2/day,  $\mathrm{t_c} = \dfrac{1}{\mathrm{K_1}(\mathrm{f}-1)}\log\left[\mathrm{f} \times \{1 - (\mathrm{f}-1)\}\dfrac{\mathrm{D_0}}{\mathrm{L_0}}\right]$ 이다. 상용대수 기준)

2.46

2.64

2.78

2.93

해설

자정계수  $f=\dfrac{K_2}{K_1}=\dfrac{0.2}{0.1}=2$ , 초기 산소부족량  $D_0=9.2-8=1.2\,\mathrm{mg/L}$ ,  $L_0=10\,\mathrm{mg/L}$ 이다. 주어진 식에 대입하면  $t_c=\dfrac{1}{0.1(2-1)}\log\left[2\left\{1-(2-1)\dfrac{1.2}{10}\right\}\right]=10\log 1.76$ 이다.  $\log 1.76=0.2455$ 이므로 임계시간은 약 2.46일이다.

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