파장이 5240Å인 빛 속에서 상대습도가 70% 이하인 경우 밀도가 1… | [대기환경기사 필기] 15년 2회차 기출문제 상세 페이지

이 문제는 Koschmieder 시정(visibility) 공식을 이용한 먼지농도 계산이다. 시정공식은 $V = \dfrac{3.912}{\beta}$로, 여기서 V는 가시거리(m), β는 소산계수(km⁻¹)이다. 주어진 가시거리 959m를 km 단위로 환산하면 0.959km이고, 이를 대입하면 $\beta = \dfrac{3.912}{0.959} \approx 4.08 \text{ km}^{-1}$이다. 소산계수 β는 입자의 크기, 밀도, 분산면적비와의 관계식 $\beta = \dfrac{\pi d^2 N}{4} \times Q_s$로 표현되며(여기서 d는 직경, N은 입자수농도, Q_s는 분산면적비), 먼지농도는 $C = \rho \times V_p \times N = \rho \times \dfrac{\pi d^3}{6} \times N$으로 나타낸다. 소산계수 식에서 $N = \dfrac{4\beta}{\pi d^2 Q_s}$를 얻고, 이를 먼지농도 식에 대입하면 $C = \dfrac{2\rho \beta d}{3Q_s}$가 된다. 여기서 ρ=1700mg/cm³=1.7×10⁶mg/m³, β=4.08km⁻¹=4.08×10⁶m⁻¹, d=0.4μm=0.4×10⁻⁶m, Q_s=4.5를 대입하면 $C = \dfrac{2 \times 1.7 \times 10^6 \times 4.08 \times 10^6 \times 0.4 \times 10^{-6}}{3 \times 4.5} = \dfrac{5568 \times 10^6}{13.5} \approx 0.41 \text{ mg/m}^3$이다.