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1[대기환경기사 필기] 16년 1회차
전기집진장치의 먼지 제거효율을 95%에서 99%로 증가시키고자 할 때, 집진극의 면적은 길이방향으로 몇 배 증가하여야 하는가? (단, 나머지 조건은 일정하다고 가정함)
1
1.24배 증가
2
1.54배 증가
3
1.84배 증가
4
2.14배 증가
해설
전기집진장치의 제거효율은 η = 1 − e^(−kA) 식으로 표현되며, 여기서 A는 집진극의 면적이다. 초기 조건 η₁ = 0.95에서 0.95 = 1 − e^(−kA₁)이므로 e^(−kA₁) = 0.05이고, 목표 조건 η₂ = 0.99에서 0.99 = 1 − e^(−kA₂)이므로 e^(−kA₂) = 0.01이다.
두 식을 나누면 e^(−k(A₂−A₁)) = 0.01/0.05 = 0.2이고, 길이방향으로만 면적을 증가시키면 A₂ = n·A₁이므로 e^(−kA₁(n−1)) = 0.2이다.
e^(−kA₁) = 0.05에서 −kA₁ = ln(0.05) = −2.996이므로, e^(−2.996(n−1)) = 0.2, 즉 −2.996(n−1) = ln(0.2) = −1.609이다.
따라서 n − 1 = 1.609/2.996 = 0.537이고, n = 1.537 ≈ 1.54배 증가하여야 한다.
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