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1[대기환경기사 필기] 18년 1회차

어떤 반응에서 0℃에서의 반응속도상수가 0.001s^-1이고 100℃에서의 반응속도상수가 0.05s^-1일 때 활성화에너지(kJ/mol)는?

해설

두 온도에서의 속도상수를 아레니우스 식으로 연결한다.
 $\ln\dfrac{k_2}{k_1} = \dfrac{E_a}{R}\left(\dfrac{1}{T_1}-\dfrac{1}{T_2}\right)$ 에  $k_2/k_1 = 50$ ,  $T_1 = 273\,\mathrm{K}$ ,  $T_2 = 373\,\mathrm{K}$ 를 대입하면
 $E_a = \dfrac{8.314 \times \ln 50}{\dfrac{1}{273}-\dfrac{1}{373}} = \dfrac{32.5}{9.82\times10^{-4}} = 3.31\times10^{4}\,\mathrm{J/mol}$ 
따라서 활성화에너지는 약 33kJ/mol이다.

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