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1[대기환경기사 필기] 19년 1회차

화학반응속도는 일반적으로 Arrhenius식으로 표현된다. 어떤 반응에서 화학반응상수가 27℃일 때에 비하여 77℃일 때 3배가 되었다면 이 화학반응의 활성화 에너지는?

2.3 kcal/mol

4.6 kcal/mol

6.9 kcal/mol

13.2 kcal/mol

해설

Arrhenius 식을 두 온도에 대해 쓰면  $\ln\dfrac{k_2}{k_1}=\dfrac{E_a}{R}\left(\dfrac{1}{T_1}-\dfrac{1}{T_2}\right)$ 이다.
 $T_1=300\,\mathrm{K}$ ,  $T_2=350\,\mathrm{K}$ ,  $k_2/k_1=3$ ,  $R=1.987\,\mathrm{cal/(mol\cdot K)}$ 을 대입하면
 $\ln 3=\dfrac{E_a}{1.987}\left(\dfrac{1}{300}-\dfrac{1}{350}\right)=\dfrac{E_a}{1.987}\times4.762\times10^{-4}$ 
따라서  $E_a\approx4585\,\mathrm{cal/mol}$ , 즉 약 4.6kcal/mol이다.

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