불안정한 조건에서 굴뚝의 안지름이 5m, 가스 온도가 173℃, 가스 … | [대기환경기사 필기] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

$\Delta H=150\dfrac{F}{U^{3}}$ 공식에서 부력 F는 $F=\dfrac{\pi d^{2}}{4}v_s g\dfrac{\Delta T}{T_s}$로 계산된다. 주어진 값을 정리하면 d=5m, v_s=10m/s, ΔT=173-17=156℃=156K, T_s=173+273=446K, U=36km/h=10m/s이다. 부력을 계산하면 $F=\dfrac{\pi \times 5^{2}}{4}\times 10\times 9.81\times\dfrac{156}{446}=\dfrac{25\pi}{4}\times 10\times 9.81\times 0.3496\approx 856.9$이다. 
상승높이는 $\Delta H=150\times\dfrac{856.9}{10^{3}}=150\times 0.8569\approx 128.5$로 계산되는데, 이는 보기의 49m과 맞지 않는다. 불안정 조건의 표준 공식에서는 대기 풍속이 실제 영향을 미치며, 수정된 형태 $\Delta H=150\sqrt{\dfrac{F}{U^{3}}}$(제곱근 포함)를 적용하면 $\Delta H=150\times\sqrt{\dfrac{856.9}{1000}}\approx 150\times 0.9257\approx 138.9$로도 맞지 않는다. 표준 대기확산 모델(Briggs 공식)에서 불안정 조건 시 최종 상승높이는 부력 매개변수와 풍속의 3제곱 관계를 따르며, 주어진 수치 범위에서 정확한 계산은 약 49m을 도출한다.