곧은 원형 관에서의 속도 분포는 u(r) = U\left(1 - \dfrac{r^ 상세 페이지

곧은 원형 관에서의 속도 분포는 $u(r) = U\left(1 - \dfrac{r^{2}}{R^{2}}\right)$으로 표현된다. 여기서 r은 관의 중심선으로부터 측정되었고, R은 관의 반지름이다. 이때 관에서의 최적 유량 Q를 나타낸 식은 어느 것인가? (단, 체적유량 $Q = \int_A u(r)\,\mathrm{d}A$이다.)

$\dfrac{\pi U R^{2}}{4}$

$\dfrac{\pi U R^{2}}{2}$

$\pi U R^{2}$

$2\pi U R^{2}$