그림에서 h 1 =300mm, h 2 =150mm, h 3 =350mm 일 때 A와 B의 압력차(p A -p B )는 약 몇 kPa인가? (단, A,B의 액체는 물이고, 그 사이의 액주계 유체는 비중이 13.6인 수은이다.)

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1[소방설비산업기사(기계분야) 필기] 17년 1회차

그림에서 h₁=300mm, h₂=150mm, h₃=350mm 일 때 A와 B의 압력차(p_A-p_B)는 약 몇 kPa인가? (단, A,B의 액체는 물이고, 그 사이의 액주계 유체는 비중이 13.6인 수은이다.)

해설

그림은 A와 B를 잇는 U자형 수은 액주계입니다. 기준선(그림 아래쪽 수평선)을 기준으로 A는  $h_1=300\,\mathrm{mm}$  위, 왼쪽 관의 수은면 C는 기준선 높이, 오른쪽 관의 수은면 D는  $h_2=150\,\mathrm{mm}$  위, B는  $h_3=350\,\mathrm{mm}$  위에 있습니다. A~C와 D~B 구간은 물, U자 아랫부분은 비중 13.6의 수은입니다.
A에서 출발해 관을 따라 압력을 더하고 빼며 B까지 가면  $p_A+\gamma_w h_1-\gamma_{Hg}h_2-\gamma_w(h_3-h_2)=p_B$ 가 됩니다. 정리하면  $p_A-p_B=\gamma_{Hg}h_2+\gamma_w(h_3-h_2)-\gamma_w h_1$ 입니다.
수치를 넣으면  $13.6\times 9.8\times 0.15=19.99\,\mathrm{kPa}$ ,  $9.8\times(0.35-0.15)=1.96\,\mathrm{kPa}$ ,  $9.8\times 0.3=2.94\,\mathrm{kPa}$ 이므로  $p_A-p_B=19.99+1.96-2.94\approx \mathbf{19\,kPa}$ 입니다.

내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.

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