그림과 같이 물 제트가 정지하고 있는 사각판의 중앙부분에 직각방향으로 부딪히도록 분사하고 있다. 이 때 분사속도(V 1 )를 점차 증가시켰더니 2m/s의 속도가 될 때 사각판이 넘어졌다면, 이 판은 질량은 약 몇 kg인가? (단, 제트의 단면적은 0.01m2이다.)

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1[소방설비산업기사(기계분야) 필기] 17년 1회차

그림과 같이 물 제트가 정지하고 있는 사각판의 중앙부분에 직각방향으로 부딪히도록 분사하고 있다. 이 때 분사속도(V₁)를 점차 증가시켰더니 2m/s의 속도가 될 때 사각판이 넘어졌다면, 이 판은 질량은 약 몇 kg인가? (단, 제트의 단면적은 0.01m2이다.)

4.1 kg

13.6 kg

16.4 kg

40.0 kg

해설

그림의 사각판은 두께가 6cm, 높이가 20cm이고, 물 제트는 판의 중앙에 직각으로 부딪히므로 힘의 작용점은 바닥에서 0.1m 높이다.
제트가 판에 가하는 힘은 운동량 변화로 구한다.  $F=\rho A V^{2}=1000\times 0.01\times 2^{2}=40\,\mathrm{N}$ 
판이 넘어지기 직전은 바닥 모서리를 축으로 한 전도모멘트와 자중에 의한 복원모멘트가 같아지는 순간이다. 자중은 판 두께의 절반인  $0.06/2=0.03\,\mathrm{m}$  만큼 떨어진 곳에 작용한다.
따라서  $40\times 0.1 = m\times 9.8\times 0.03$  에서  $m=\dfrac{4}{0.294}\fallingdotseq 13.6\,\mathrm{kg}$  이다.

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