그림과 같이 개방된 물탱크의 수면까지 수직으로 살짝 잠긴 반지름 a인 … | [소방설비산업기사(기계분야) 필기] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

그림에서 왼쪽 원판은 수면에 살짝 잠긴 상태, 즉 원판의 맨 윗점이 수면에 닿아 있고 수면에서 원 중심까지의 깊이가 반지름 $a$임을 보여 줍니다. 오른쪽 원판은 여기서 다시 $b$만큼 내려가 있어, 수면에서 윗점까지가 $b$, 중심까지의 깊이는 $a+b$가 됩니다.
평면에 작용하는 전압력은 도심 깊이에 비례하므로 $F=\gamma h_c A$이고, 두 경우 모두 면적 $A=\pi a^2$로 같습니다. 따라서 힘의 비는 도심 깊이의 비 그대로 $\dfrac{F_2}{F_1}=\dfrac{a+b}{a}$입니다.
힘이 50% 증가했으므로 $\dfrac{a+b}{a}=1.5$, 곧 $b=0.5a$가 되어 $\dfrac{b}{a}=\mathbf{0.5}$입니다.