그림과 같이 입구와 출구가 β의 각을 이루고 있는 고정된 판에 질량유량… | [소방설비산업기사(기계분야) 필기] 19년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[소방설비산업기사(기계분야) 필기] 19년 2회차

그림과 같이 입구와 출구가 β의 각을 이루고 있는 고정된 판에 질량유량  $\dot{m}$  의 분류가 V의 속도로 충돌하고 있다. 분류에 의해 판이 받는 힘의 크기는?

 $\dot{m}V(1 - \sin\beta)$

 $\dot{m}V(1 - \cos\beta)$

 $\dot{m}V\sqrt{2(1 - \sin\beta)}$

 $\dot{m}V\sqrt{2(1-\cos \beta)}$

해설

그림에서 분류는 수평 방향으로 속도 V로 들어와 고정된 판을 따라 수평면과 β의 각을 이루는 방향으로 나간다. 판이 고정되어 있고 마찰과 위치차를 무시하면 출구 속도의 크기도 V로 같다.
운동량 방정식에서 판이 받는 힘의 성분은  $F_x = \dot{m}V(1-\cos\beta)$ ,  $F_y = \dot{m}V\sin\beta$ 이다.
따라서 합력의 크기는  $F = \dot{m}V\sqrt{(1-\cos\beta)^2 + \sin^2\beta} = \dot{m}V\sqrt{2-2\cos\beta}$ , 즉  $\dot{m}V\sqrt{2(1-\cos\beta)}$ 이다.
검산하면 β=90°일 때  $\sqrt{2}\,\dot{m}V$ , β=180°(완전 반전)일 때  $2\dot{m}V$ 로 잘 알려진 결과와 일치한다. x성분만 쓴  $\dot{m}V(1-\cos\beta)$ 는 합력이 아니므로 답이 될 수 없다.

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