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고유저항 ρ, 길이 l, 지름 D인 전선의 저항은?
ρ⋅4ℓπD2\rho \cdot \dfrac{4\ell}{\pi D^2}ρ⋅πD24ℓ
ρ⋅2ℓπD2\rho \cdot \dfrac{2\ell}{\pi D^2}ρ⋅πD22ℓ
ρ⋅ℓ2πD2\rho \cdot \dfrac{\ell}{2\pi D^2}ρ⋅2πD2ℓ
ρ⋅ℓπD2\rho \cdot \dfrac{\ell}{\pi D^2}ρ⋅πD2ℓ
도체의 저항은 R=ρℓAR=\rho\dfrac{\ell}{A}R=ρAℓ로 나타내며, 지름 D인 원형 단면의 단면적은 A=πD24A=\dfrac{\pi D^2}{4}A=4πD2이다.이를 대입하면 R=ρ⋅ℓπD2/4=ρ⋅4ℓπD2R=\rho\cdot\dfrac{\ell}{\pi D^2/4}=\rho\cdot\dfrac{4\ell}{\pi D^2}R=ρ⋅πD2/4ℓ=ρ⋅πD24ℓ가 된다.
도체의 저항은 R=ρℓAR=\rho\dfrac{\ell}{A}R=ρAℓ로 나타내며, 지름 D인 원형 단면의 단면적은 A=πD24A=\dfrac{\pi D^2}{4}A=4πD2이다.
이를 대입하면 R=ρ⋅ℓπD2/4=ρ⋅4ℓπD2R=\rho\cdot\dfrac{\ell}{\pi D^2/4}=\rho\cdot\dfrac{4\ell}{\pi D^2}R=ρ⋅πD2/4ℓ=ρ⋅πD24ℓ가 된다.
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