그림과 같은 브리지 회로의 평형 조건은? (단, 전원 주파수가 일정하다… | [소방설비산업기사(전기분야) 필기] 17년 2회차 기출문제 상세 페이지

그림의 브리지는 좌측 꼭짓점과 우측 꼭짓점 사이에 교류전원이 연결되고, 위쪽 절점과 아래쪽 절점 사이에 검류계 $G$가 놓인 4변 구조입니다. 각 변은 좌↔상: $R_1$, 상↔우: $R_2$와 $L$의 직렬, 좌↔하: $C$와 $R_4$의 직렬, 하↔우: $R_3$로 되어 있습니다.
브리지 평형은 마주 보는 변의 임피던스 곱이 같을 때 성립하므로 $Z_1 Z_3 = Z_2 Z_4$, 즉 $R_1 R_3=(R_2+j\omega L)\left(R_4-\dfrac{j}{\omega C}\right)$입니다.
우변을 전개하면 $R_1R_3 = R_2R_4+\dfrac{L}{C}+j\left(\omega L R_4-\dfrac{R_2}{\omega C}\right)$가 됩니다. 실수부끼리 같다고 두면 $R_1R_3-R_2R_4=\dfrac{L}{C}$이고, 허수부를 0으로 두면 $\omega L R_4=\dfrac{R_2}{\omega C}$에서 $\dfrac{R_4}{R_2}=\dfrac{1}{\omega^2 LC}$를 얻습니다.
따라서 평형 조건은 $R_1R_3-R_2R_4=\dfrac{L}{C}$와 $\dfrac{R_4}{R_2}=\dfrac{1}{\omega^2 LC}$를 동시에 만족하는 것입니다. 부호가 덧셈이 아니라 뺄셈이라는 점과, 두 번째 식이 $L/C$가 아니라 주파수가 포함된 $1/\omega^2LC$라는 점이 갈림길입니다.