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1[소방설비산업기사(전기분야) 필기] 17년 3회차
어떤 계를 표시하는 미분 방정식이 d2c(t)dt2+5dc(t)dt+2c(t0=2r(t)\dfrac{d^2c(t)}{dt^2} + 5\dfrac{dc(t)}{dt} + 2c(t0 = 2r(t)이다. 입력이 r(t)출력이c(t)라고하면 이 계의 전달함수 G(s)는?
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22s2+5s+1\dfrac{2}{2s^2 + 5s + 1}
2
2s2+5s+12\dfrac{2s^2+5s+1}{2}
3
2s2+5s+2\dfrac{2}{s^2+5s+2}
4
s2+5s+22\dfrac{s^2 + 5s + 2}{2}
해설

미분방정식 d2c(t)dt2+5dc(t)dt+2c(t)=2r(t)\dfrac{d^2c(t)}{dt^2} + 5\dfrac{dc(t)}{dt} + 2c(t) = 2r(t)을 초기조건 0으로 두고 라플라스 변환하면 s2C(s)+5sC(s)+2C(s)=2R(s)s^2C(s) + 5sC(s) + 2C(s) = 2R(s)가 된다.

전달함수는 G(s)=C(s)R(s)=2s2+5s+2G(s) = \dfrac{C(s)}{R(s)} = \dfrac{2}{s^2+5s+2}로 구해진다.

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