그림과 같은 브리지 회로의 평형 조건은? (단, 전원 주파수는 일정하다… | [소방설비산업기사(전기분야) 필기] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

그림의 브리지는 전원 $V$가 단자 a-b 사이에, 검출기가 c-d 사이에 놓여 있습니다. 각 변은 a-c에 $R_1$, c-b에 $R_2$와 $L$의 직렬, a-d에 $C$와 $R_4$의 직렬, d-b에 $R_3$로 구성되어 있습니다.
평형조건은 마주 보는 변의 임피던스 곱이 같아지는 것이므로 $R_1 R_3=\left(R_4+\dfrac{1}{j\omega C}\right)(R_2+j\omega L)$입니다. 우변을 전개하면 $R_2R_4+\dfrac{L}{C}+j\left(\omega L R_4-\dfrac{R_2}{\omega C}\right)$가 됩니다.
좌변은 실수이므로 실수부와 허수부를 각각 같게 두면, 실수부에서 $R_1R_3-R_2R_4=\dfrac{L}{C}$를 얻습니다.
허수부는 0이어야 하므로 $\omega L R_4=\dfrac{R_2}{\omega C}$, 즉 $\dfrac{R_4}{R_2}=\dfrac{1}{\omega^2 LC}$가 됩니다. $\dfrac{1}{j\omega C}\cdot j\omega L=\dfrac{L}{C}$로 실수항이 하나 더 생기는 것이 이 브리지의 핵심 포인트입니다.