그림과 같은 회로의 역률은 약 얼마인가? | [소방설비산업기사(전기분야) 필기] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

회로는 전원 단자에 5Ω 저항과, 4Ω 저항과 -j2Ω 용량성 리액턴스의 직렬가지가 병렬로 연결된 구조입니다. 먼저 직렬가지는 $4-j2$[Ω]입니다.
합성 임피던스는 $Z=\dfrac{5(4-j2)}{5+(4-j2)}=\dfrac{20-j10}{9-j2}$이고, 분모의 켤레를 곱해 정리하면 $Z=\dfrac{(20-j10)(9+j2)}{9^2+2^2}=\dfrac{200-j50}{85}\approx 2.35-j0.588$[Ω]입니다.
역률은 임피던스의 저항분을 크기로 나눈 값이므로 $\cos\theta=\dfrac{2.35}{\sqrt{2.35^2+0.588^2}}=\dfrac{2.35}{2.43}\approx 0.97$입니다.
병렬회로에서는 각 가지의 역률을 그냥 평균 내면 안 되고, 반드시 합성 임피던스(또는 어드미턴스)를 먼저 구한 뒤 실수부와 크기의 비를 잡아야 한다는 점이 이 문제의 핵심입니다.