그림과 같은 블록선도의 전달함수 (C(s)/R(s))는? | [소방설비산업기사(전기분야) 필기] 20년 2회차 기출문제 상세 페이지

블록선도를 보면 입력 $R(s)$가 가산점으로 들어가고, 그 출력이 전달요소 $G(s)$를 거쳐 $C(s)$가 되며, $C(s)$가 이득 1의 되먹임 경로로 가산점에 되돌아옵니다. 가산점의 부호는 입력 쪽이 +, 되먹임 쪽이 -이므로 단위 부궤환 구조입니다.
가산점 출력을 $E(s)=R(s)-C(s)$라 하면 $C(s)=G(s)E(s)=G(s)\{R(s)-C(s)\}$가 됩니다. 정리하면 $C(s)\{1+G(s)\}=G(s)R(s)$입니다.
따라서 전달함수는 $\dfrac{C(s)}{R(s)}=\dfrac{G(s)}{1+G(s)}$입니다. 즉 분자는 전향경로 이득, 분모는 1에서 (되먹임 부호를 반영한) 루프이득을 뺀 값이라는 일반식 $\dfrac{\sum G}{1-\sum L}$이 그대로 적용됩니다.
되먹임이 부궤환이면 루프이득이 $-G(s)$이므로 분모가 $1+G(s)$가 되고, 정궤환이면 $1-G(s)$가 됩니다. 부호를 반대로 잡으면 안정한 계를 불안정한 계로 오독하게 되므로 가산점의 부호를 먼저 확인하는 습관이 중요합니다.