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대칭 n상에서 선전류와 상전류 사이의 위상차[rad]는? | [전기기사 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[전기기사 필기] 15년 1회차

대칭 n상에서 선전류와 상전류 사이의 위상차[rad]는?

1

 $\dfrac{n}{2}\left(1-\dfrac{\pi}{2}\right)$

2

 $\dfrac{\pi}{2}(1-\dfrac{n}{2})$

3

 $2(1-\dfrac{\pi}{n})$

4

 $\dfrac{\pi}{2}\left(1-\dfrac{2}{n}\right)$

해설

대칭  $n$ 상에서 이웃한 상전류의 위상차는  $\dfrac{2\pi}{n}$ 이다. 다각형(환상) 결선에서 선전류는 한 절점에서 만나는 두 상전류의 차이므로  $\dot{I_l}=\dot{I_p}-\dot{I_p}\angle\!\left(-\dfrac{2\pi}{n}\right)$ 이다.
크기가 같고  $\dfrac{2\pi}{n}$ 만큼 벌어진 두 벡터가 만드는 이등변삼각형에서, 차 벡터는 원래 상전류보다  $\dfrac{1}{2}\left(\pi-\dfrac{2\pi}{n}\right)$ 만큼 앞선 방향을 가진다.
정리하면  $\theta=\dfrac{\pi}{2}\left(1-\dfrac{2}{n}\right)$  [rad]
검산으로  $n=3$ 을 넣으면  $\dfrac{\pi}{2}\times\dfrac{1}{3}=\dfrac{\pi}{6}$ , 곧 삼상 델타결선의 30°가 나온다. 같은 벡터도에서 크기 관계  $I_l=2\sin\dfrac{\pi}{n}\,I_p$ 도 얻어진다.

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