f(t)=sintㆍcost 를 라플라스 변환하면? | [전기기사 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[전기기사 필기] 15년 1회차

f(t)=sintㆍcost 를 라플라스 변환하면?

 $\dfrac{1}{s^2+1^2}$

 $\dfrac{1}{s^2+2^2}$

 $\dfrac{1}{(s+2)^2}$

 $\dfrac{1}{(s+4^2)}$

해설

곱의 형태 그대로는 변환표에 없으므로 배각 공식으로 단일 정현파로 바꾼다.  $\sin2t=2\sin t\cos t$ 이므로
 $f(t)=\sin t\cos t=\dfrac{1}{2}\sin2t$ 
 $\mathcal{L}\left[\sin\omega t\right]=\dfrac{\omega}{s^2+\omega^2}$ 에  $\omega=2$ 를 넣고 계수를 곱하면
 $F(s)=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{2}{s^2+2^2}=\dfrac{1}{s^2+2^2}$ 
앞의  $\dfrac{1}{2}$ 와 분자의  $\omega=2$ 가 상쇄되어 분자가 1로 남고, 분모의 각주파수는 1이 아닌 2가 된다.

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