모두CBT
자계의 벡터 포텐셜을 A라 할 때 자계의 변화에 의하여 생기는 전계의 세기 E는?
E=rotAE=\mathrm{rot}AE=rotA
rot E=A\mathrm{rot}\,E = ArotE=A
E=−∂A∂tE = -\dfrac{\partial A}{\partial t}E=−∂t∂A
rotE=−∂A∂t\mathrm{rot}E=-\dfrac{\partial A}{\partial t}rotE=−∂t∂A
자속밀도 B와 벡터 포텐셜 A 사이에는 B=rot AB=\mathrm{rot}\,AB=rotA의 관계가 성립하고, 패러데이 법칙에 의해 rot E=−∂B∂t\mathrm{rot}\,E=-\dfrac{\partial B}{\partial t}rotE=−∂t∂B이다.두 식을 결합하면 rot E=−rot∂A∂t\mathrm{rot}\,E=-\mathrm{rot}\dfrac{\partial A}{\partial t}rotE=−rot∂t∂A가 되므로, 전계의 세기는 E=−∂A∂tE=-\dfrac{\partial A}{\partial t}E=−∂t∂A로 표현된다.
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