모두CBT
다음 파형의 라플라스 변환은?
그림의 파형은 t=Tt=Tt=T가 될 때까지 0을 유지하다가 t=Tt=Tt=T에서 꺾여 기울기 −ET-\frac{E}{T}−TE로 계속 내려가는 지연된 램프이다.식으로 쓰면 f(t)=−ET(t−T)u(t−T)f(t)=-\frac{E}{T}(t-T)u(t-T)f(t)=−TE(t−T)u(t−T)이다.t u(t)t\,u(t)tu(t)의 라플라스 변환이 1s2\frac{1}{s^2}s21이고 여기에 시간추이 정리를 적용하면 (t−T)u(t−T)(t-T)u(t-T)(t−T)u(t−T)의 변환은 e−Tss2\frac{e^{-Ts}}{s^2}s2e−Ts가 된다.따라서 F(s)=−ETs2e−TsF(s)=-\frac{E}{Ts^2}e^{-Ts}F(s)=−Ts2Ee−Ts이다.
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