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1[전기기사 필기] 15년 2회차

동기 발전기의 전기자 권선은 기전력의 파형을 개선하는 방법으로 분포권과 단절권을 쓴다. 분포권 계수를 나타내는 식은? (단, q는 매극 매상당의 슬롯수, m는 상수, α는 슬롯의 간격)

 $\dfrac{\sin q\alpha}{q\sin\dfrac{\alpha}{2}}$

 $\dfrac{\sin\dfrac{\pi}{2m}}{q\sin\dfrac{\pi}{2mq}}$

 $\dfrac{\cos\dfrac{\pi}{2mq}}{q\cos\dfrac{\pi}{2mq}}$

 $\dfrac{\cos q\alpha}{q\cos\dfrac{\alpha}{2}}$

해설

분포권은 한 상의 코일을 여러 슬롯에 나누어 넣으므로, 각 코일의 기전력이 슬롯 간격  $\alpha$ 만큼 위상이 어긋난다. 크기가 같고 위상이  $\alpha$ 씩 벌어진  $q$ 개의 벡터를 합하면, 같은 원 위의 현으로 계산되어 합성값과 산술합의 비는
 $k_d=\dfrac{\sin\dfrac{q\alpha}{2}}{q\sin\dfrac{\alpha}{2}}$ 
한 극이 차지하는 전기각  $\pi$  안에 슬롯이  $mq$ 개 들어가므로 슬롯 간격은  $\alpha=\dfrac{\pi}{mq}$  이다. 이를 대입하면
 $\dfrac{q\alpha}{2}=\dfrac{\pi}{2m}$ ,  $\dfrac{\alpha}{2}=\dfrac{\pi}{2mq}$ 
 $k_d=\dfrac{\sin\dfrac{\pi}{2m}}{q\sin\dfrac{\pi}{2mq}}$ 
벡터 합성에서 나오는 것은 사인 함수이며, 분자의 각을  $q\alpha$ 로 두면 절반 각을 취하지 않은 잘못된 식이 된다.

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